Wie erstellt man eine Monte-Carlo-Simulation für Marketingentscheidungen?
Monte Carlo propagiert Eingangsverteilungen durch ein Entscheidungsmodell. Qualität hängt weniger von Ziehungszahl als von geeigneten Verteilungen, Abhängigkeiten und Szenarien ab.
Direkte Antwort
Eine Ergebnisverteilung und Schwellenüberschreitungswahrscheinlichkeit schätzen.
Monte Carlo propagiert Eingangsverteilungen durch ein Entscheidungsmodell. Qualität hängt weniger von Ziehungszahl als von geeigneten Verteilungen, Abhängigkeiten und Szenarien ab.
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Direkte Antwort
Monte Carlo überträgt Eingangsverteilungen durch ein deterministisches Modell. Mit 20.000 Ziehungen und Seed 20260822 liefert MSC-010 einen Median von 10.538,92 € und 5,555 % negative Szenarien.
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Wissenschaftliche Frage
Welche Ergebnisverteilung folgt aus deklarierten Eingangsannahmen, und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit einer Schwellenüberschreitung?
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Population, Einheit und Horizont
Einheit ist Szenario × Ziehung × Periode. Die Verteilungen beschreiben Unsicherheit einer Entscheidung, nicht 20.000 beobachtete Märkte.
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Statistisches Ziel
Ziel ist die bedingte Verteilung von ΔΠ=f(X), besonders Median, 5-/95-%-Quantile und Pr(ΔΠ<0), bei festen Verteilungen und Abhängigkeiten.
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Benötigte Daten
Für jeden Input Verteilung, Parameter, Einheit, Quelle, Horizont und Abhängigkeiten angeben. MSC-010 nutzt normalverteilte Menge und Elastizität mit −0,20 Korrelation sowie Dreiecksverteilungen für Kosten.
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Annahmen
Die Verteilungen bilden relevante Unsicherheit ab, lineare Korrelation genügt, das Modell gilt für alle Ziehungen und Beschränkungen sind explizit.
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Modell
Für jede Ziehung s: P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε und ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.
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Reproduzierbare Berechnung
Das Skript liest das Basisszenario, erzeugt 20.000 Ziehungen mit festem Seed, setzt ρ=−0,20 über zwei Normalvariablen, nutzt Dreiecksverteilungen und berechnet Quantile.
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Ergebnisse
Mittelwert 10.437,88 €, Median 10.538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21.066,54 € und Pr(ΔΠ<0)=5,555 %.
| Mean | Median | P5 | P95 | Pr(ΔΠ<0) |
|---|---|---|---|---|
| €10,437.88 | €10,538.92 | −€357.20 | €21,066.54 | 5.555% |
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Monte-Carlo-Fehler
Für das geschätzte Risiko p̂ gilt MC_SE=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 Prozentpunkte. Modellfehler und falsche Verteilungen sind nicht enthalten.
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Konvergenz und Sensitivität
Mit mehr Ziehungen und mehreren Seeds wiederholen, Median, Quantile und Risiko verfolgen, dann Verteilungen und Abhängigkeiten variieren. Konvergenz validiert keine Annahmen.
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Diagnostik
Unmögliche Werte, Support, realisierte Korrelationen, Quantilstabilität, Inputbeiträge, Extremszenarien und Einheiten prüfen.
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Häufige Fehler
Fehler sind Ziehungen mit Beobachtungen zu verwechseln, bequeme Verteilungen zu wählen, Abhängigkeiten zu ignorieren, nur den Mittelwert zu berichten oder den Seed zu verschweigen.
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Interpretation
Unter MSC-010 ist das Szenario meist positiv, doch das untere Ende unterschreitet null. 5,555 % ist bedingtes, nicht bekanntes reales Risiko.
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Vertretbare Entscheidung
Schwellenrisiken konsistent definierter Szenarien vergleichen, Datenerhebung priorisieren und bedingte Testregeln festlegen.
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Unzulässige Entscheidung
Keine objektive Wahrscheinlichkeit oder Gewinngarantie behaupten, Verteilungen nicht durch Konvergenz validieren und nicht kodierte Strukturunsicherheit nicht ignorieren.
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Implementierung
Das CC0-CSV dokumentiert Verteilungen und Abhängigkeiten; MIT-Python fixiert Szenario, Seed und Ziehungszahl und berichtet Referenzmetriken.
CSV · CC0
msc-010-monte-carlo-inputs.csv ↓Python · MIT
msc-p034-reference.py ↓18
Erwartetes Ergebnis
Annahmenregister, Abhängigkeiten, Seed, Ziehungen, Code, Quantile, Schwellenrisiko, Monte-Carlo-Fehler, Konvergenz, Sensitivität und Entscheidungen liefern.
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Wissenschaftliche Quellen
Saltelli et al. begründen Y=f(X), Varianzzerlegung sowie die Prüfung von Interaktionen und Rechenaufwand. Der Artikel validiert weder MSC-010-Verteilungen noch das resultierende Risiko.
- Saltelli et al. (2010) ↗Full text verified
Datensatz · Werkzeug
Methodische Verbindungen