Comment construire une simulation Monte Carlo pour une décision marketing ?

Quelle distribution d’un résultat décisionnel découle d’hypothèses d’entrée déclarées, et quelle est la probabilité de franchir un seuil ?

L’unité est scénario × tirage × période. Les distributions décrivent l’incertitude sur une décision prix-volume-marge pour une période, pas une population observée de 20 000 marchés.

La cible est la distribution conditionnelle de ΔΠ=f(X), notamment médiane, quantiles 5 % et 95 % et Pr(ΔΠ<0), sous distributions et dépendances fixées.

Pour chaque entrée : distribution, paramètres, unité, source, horizon et dépendances. MSC-010 contient prix fixe, volume et élasticité normaux corrélés à −0,20, coûts triangulaires et hausse de prix fixe.

Les distributions représentent correctement l’incertitude pertinente, la corrélation linéaire suffit, le modèle reste valide sur tous les tirages et les troncatures ou contraintes sont explicites.

Pour chaque tirage s : P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε et ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.

Le script lit le scénario base, génère 20 000 tirages avec une graine fixe, impose ρ=−0,20 via deux normales, applique les lois triangulaires et trie les ΔΠ pour calculer les quantiles.

Moyenne 10 437,88 €, médiane 10 538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21 066,54 € et Pr(ΔΠ<0)=5,555 %.

Pour le risque estimé p̂, SE_MC=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 point de pourcentage. Cette erreur de simulation ne couvre ni erreur de modèle ni mauvais choix des distributions.

Répéter avec davantage de tirages et plusieurs graines, suivre stabilité de médiane, quantiles et risque, puis varier distributions, dépendances et paramètres. Une seule convergence numérique ne valide pas les hypothèses.

Contrôler valeurs impossibles, support, corrélations réalisées, stabilité des quantiles, contribution de chaque entrée, scénarios extrêmes et cohérence des unités.

Confondre tirages et observations, choisir des lois par commodité, ignorer les dépendances, publier uniquement la moyenne, masquer la graine ou présenter une probabilité simulée comme fréquence observée.

Sous MSC-010, le scénario est généralement positif mais sa queue basse franchit zéro. Le chiffre 5,555 % mesure le risque conditionnel aux distributions, pas le risque réel connu.

Comparer le risque de seuil de scénarios définis pareillement, cibler la collecte de données et fixer une règle conditionnelle d’escalade ou de test.

Ne pas déclarer une probabilité objective, garantir un profit, valider une distribution par convergence numérique ou ignorer une incertitude structurelle non encodée.

Registre des hypothèses, dépendances, graine, tirages, code, quantiles, risque de seuil, erreur Monte Carlo, convergence, sensibilité et décision possible/impossible.