Come costruire una simulazione Monte Carlo per una decisione di marketing?
Monte Carlo propaga distribuzioni di input attraverso un modello decisionale. La qualità dipende meno dal numero di estrazioni che da distribuzioni, dipendenze e scenari pertinenti.
Risposta diretta
Stimare una distribuzione dei risultati e la probabilità di superare una soglia.
Monte Carlo propaga distribuzioni di input attraverso un modello decisionale. La qualità dipende meno dal numero di estrazioni che da distribuzioni, dipendenze e scenari pertinenti.
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Risposta diretta
Monte Carlo propaga distribuzioni d’ingresso in un modello deterministico. Con 20.000 estrazioni e seed 20260822, MSC-010 dà mediana 10.538,92 € e 5,555% di scenari negativi.
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Domanda scientifica
Quale distribuzione del risultato deriva da ipotesi dichiarate e qual è la probabilità di superare una soglia?
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Popolazione, unità e orizzonte
L’unità è scenario × estrazione × periodo. Le distribuzioni descrivono incertezza su una decisione, non 20.000 mercati osservati.
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Obiettivo statistico
L’obiettivo è la distribuzione condizionale di ΔΠ=f(X): mediana, quantili 5/95% e Pr(ΔΠ<0), date distribuzioni e dipendenze.
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Dati necessari
Per ogni input: distribuzione, parametri, unità, fonte, orizzonte e dipendenze. MSC-010 usa volume ed elasticità normali correlati −0,20 e costi triangolari.
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Ipotesi
Le distribuzioni rappresentano l’incertezza, la correlazione lineare è adeguata, il modello resta valido e i vincoli sono espliciti.
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Modello
Per ogni estrazione s: P₁=P₀(1+d), Q₁=Q₀(1+d)^ε e ΔΠₛ=(P₁−VC)Q₁−(P₀−VC)Q₀−ΔFC.
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Calcolo riproducibile
Lo script legge lo scenario base, genera 20.000 estrazioni con seed fisso, impone ρ=−0,20, applica triangolari e calcola quantili.
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Risultati
Media 10.437,88 €, mediana 10.538,92 €, P5 −357,20 €, P95 21.066,54 € e Pr(ΔΠ<0)=5,555%.
| Mean | Median | P5 | P95 | Pr(ΔΠ<0) |
|---|---|---|---|---|
| €10,437.88 | €10,538.92 | −€357.20 | €21,066.54 | 5.555% |
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Errore Monte Carlo
Per il rischio p̂, SE_MC=√[p̂(1−p̂)/S]=0,1620 punti. Non copre errore di modello o distribuzioni errate.
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Convergenza e sensibilità
Ripetere con più estrazioni e seed, controllare mediana, quantili e rischio, poi variare distribuzioni e dipendenze. La convergenza non valida le ipotesi.
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Diagnostica
Controllare valori impossibili, supporto, correlazioni, stabilità dei quantili, contributi, estremi e unità.
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Errori frequenti
Errori: confondere estrazioni e osservazioni, scegliere distribuzioni comode, ignorare dipendenze, pubblicare solo la media o nascondere il seed.
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Interpretazione
Con MSC-010 lo scenario è spesso positivo ma la coda bassa passa sotto zero. 5,555% è rischio condizionale, non reale noto.
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Decisione possibile
Confrontare rischi di soglia, orientare la raccolta dati e fissare una regola condizionale di test.
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Decisione impossibile
Non dichiarare probabilità oggettiva, garantire profitto, validare distribuzioni con convergenza o ignorare incertezza strutturale.
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Implementazione
Il CSV CC0 documenta distribuzioni e dipendenze; Python MIT fissa scenario, seed e tiraggi e pubblica le metriche.
CSV · CC0
msc-010-monte-carlo-inputs.csv ↓Python · MIT
msc-p034-reference.py ↓18
Risultato atteso
Registro ipotesi, dipendenze, seed, tiraggi, codice, quantili, rischio, errore MC, convergenza, sensibilità e decisioni.
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Fonti scientifiche
Saltelli et al. fondano Y=f(X), decomposizione della varianza, interazioni e costo computazionale. L’articolo non valida distribuzioni MSC-010 o rischio ottenuto.
- Saltelli et al. (2010) ↗Full text verified
Dataset · Strumento
Connessioni metodologiche