Come stimare l’elasticità al prezzo e la sua incertezza?

Per prodotto, mercato e periodo osservati, quale variazione relativa di quantità è associata a +1% di prezzo, con quale incertezza e supporto?

L’unità è la settimana prodotto-mercato. Il dataset ha 24 settimane, prezzi da 10 a 11 euro e nessuna promozione. Le simulazioni devono restare vicine al supporto.

L’obiettivo predefinito è β in E[ln(Q)|ln(P),S]=α+βln(P)+γS. La domanda controfattuale Q(p) richiede un disegno di identificazione separato.

Servono quantità e prezzo positivi, tempo, promozioni, stagionalità, prezzi concorrenti, disponibilità, distribuzione e cause comuni di prezzo e domanda. Dichiarare variabili pre o post-trattamento.

Forma log-log adeguata, errori compatibili, nessuna rottura non modellata e, per causalità, assenza di confondimento residuo o variazione esogena giustificata. R² non prova le ipotesi.

Il modello semplice è ln(Q)=α+βln(P)+ε. Il riferimento aggiunge l’indice stagionale S. La promozione è sempre zero e va esclusa.

Verificare 24 righe, trasformare prezzo e quantità, stimare due OLS, calcolare errore standard, IC95 e variazione esatta (1,05)^β−1. Lo script fallisce se manca il supporto.

Modello semplice: β=−2,4107, SE=0,1198. Con stagionalità: β=−2,4586, SE=0,0251, IC95 [−2,5078; −2,4093]. Con elasticità costante, +5% prezzo corrisponde a −11,3039% volume condizionale.

L’IC convenzionale è condizionato a modello e 24 osservazioni. Non include forma errata, endogeneità o cambio di regime. Una serie reale richiede varianza compatibile con autocorrelazione.

I manager possono cambiare prezzo in risposta a domanda prevista non osservata. Prezzo ed errore si correlano; OLS è associativo e potenzialmente distorto. MSC-P-020 tratta IV.

Tracciare residui e fit, confrontare specifiche, influenza, stabilità, autocorrelazione e collinearità, documentare supporto e regola di prezzo.

Errori: chiamare β causale, leggere −2,46 come unità, non esponenziare grandi variazioni, controllare variabili post-prezzo, ignorare zeri o estrapolare.

La stima descrive domanda molto sensibile nel piccolo dataset costruito. La precisione stretta riflette regolarità artificiale; non è benchmark né garanzia reale.

Usare la stima associativa per scenari vicini, mostrare sensibilità condizionale e decidere dati o esperimenti aggiuntivi.

Non fissare prezzo ottimale, promettere vendite, trasportare β o attribuire causalmente il volume senza identificazione e vincoli.

Includere domanda, unità, supporto, stato, specifica, variabili, coefficiente, SE, IC, diagnostica, sensibilità, scenario, decisioni e file.