¿Cómo estimar la elasticidad-precio y su incertidumbre?

Para el producto, mercado y periodo observados, ¿qué variación relativa de cantidad se asocia con un 1% de precio, con qué incertidumbre y soporte?

La unidad es la semana producto-mercado. El dataset tiene 24 semanas, precios de 10 a 11 euros y ninguna promoción. Las simulaciones deben permanecer cerca del soporte.

El objetivo por defecto es β en E[ln(Q)|ln(P),S]=α+βln(P)+γS. La demanda contrafactual Q(p) exige un diseño de identificación separado.

Se requieren cantidad y precio positivos, tiempo, promociones, estacionalidad, precios competidores, disponibilidad, distribución y causas comunes de precio y demanda. Declarar variables pre o postratamiento.

Forma log-log adecuada, errores compatibles, sin ruptura no modelada y, para causalidad, sin confusión residual o con variación exógena justificada. R² no prueba los supuestos.

El modelo simple es ln(Q)=α+βln(P)+ε. El de referencia añade el índice estacional S. La promoción siempre vale cero y debe excluirse.

Validar 24 filas, transformar precio y cantidad, estimar dos OLS, calcular error estándar, IC95 y cambio exacto (1,05)^β−1. El script falla si falta el soporte.

Modelo simple: β=−2,4107, SE=0,1198. Con estacionalidad: β=−2,4586, SE=0,0251, IC95 [−2,5078; −2,4093]. Con elasticidad constante, +5% precio corresponde a −11,3039% volumen condicional.

El IC convencional está condicionado al modelo y 24 observaciones. No incluye error funcional, endogeneidad ni cambio de régimen. Una serie real exige varianza compatible con autocorrelación.

Los gestores pueden cambiar el precio según demanda prevista no observada. Precio y error se correlacionan; OLS es asociativo y potencialmente sesgado. MSC-P-020 trata IV.

Graficar residuos y ajustes, comparar especificaciones, influencia, estabilidad, autocorrelación y colinealidad, documentar soporte y regla de precio.

Errores: llamar causal a β, leer −2,46 como unidades, no exponenciar grandes cambios, controlar variables posteriores, ignorar ceros o extrapolar.

La estimación describe demanda muy sensible en este pequeño dataset construido. La precisión estrecha refleja regularidad artificial; no es benchmark ni garantía real.

Usar la estimación asociativa para escenarios cercanos, mostrar sensibilidad condicional y decidir datos o experimentos adicionales.

No fijar precio óptimo, prometer ventas, transportar β ni atribuir causalmente el volumen sin identificación y restricciones.

Incluir pregunta, unidad, soporte, estado, especificación, variables, coeficiente, SE, IC, diagnósticos, sensibilidad, escenario, decisiones y archivos.